Penggunaan motor servo DC dalam peralatan yang diaplikasikan untuk sistem kontrol posisi sangat banyak dapat dijumpai. Salah satu contohnya adalah penggunaan dalam sistem kendali pelacak posisi matahari.
Sistem ini digunakan untuk tujuan pengembangan tenaga listrik berbahan bakar non-fosil. Penggunaan motor servo dikarenakan motor jenis ini memiliki keakuratan relatif tinggi untuk sistem kontrol posisi. Pada sistem ini, posisi dari bagian kolektor (pengumpul) sinar matahari diatur sedemikian rupa sehingga diharapkan akan selalu tepat dengan arah matahari pada siang hari. Pengendali mampu mengarahkan kolektor pelacak ke posisi matahari di pagi hari dan mengirimkan perintah proses pelacakan dimulai.[1] Proses pelacakan matahari yang dilakukan oleh piringan pengumpul ini haruslah akurat.
Dalam hal ini berarti pergerakan dari piringan pengumpul harus dikendalikan oleh pengendali yang memiliki performa yang akurat pula. Pada makalah ini akan diujikan pengendali PID untuk digunakan dalam pengendalian sistem pelacak matahari. Sistem kontrol posisi ini disimulasikan dengan menggunakan simulink dan GUI dari program Matlab 6.50.
2. Sistem Pelacak Matahari
Model sistem kontrol posisi pada sistem pelacak matahari secara sederhana seperti terlihat pada Gambar 1[1] di bawah ini.
Gambar 1. Diagram skematik sistem pelacak matahari [1]
Prinsip kerja dari sistem ini adalah bagaimana mengatur posisi dari piringan pengumpul sinar matahari agar selalu mengikuti posisi matahari sehingga permukaan piring pengumpul matahari selalu dalam kondisi tegak lurus dengan arah sinar matahari.
Sistem ini merupakan sistem dengan satu masukan dan satu keluaran dengan objek yang dikendalikan adalah motor servo DC seperti terlihat pada Gambar 2. 50
Gambar 2. Diagram blok masukan dan keluaran sistem pelacak matahari
Masukan sistem adalah laju sinar matahari ( θi) yang diterima oleh dua sensor sel photovoltaic silikon persegi yang diletakkan sedemikian rupa sehingga pada saat sensor diarahkan ke matahari, sinar cahaya dari celah melingkari kedua sel tersebut.[1] Sedangkan keluaran sistem adalah posisi sudut dari motor ( 0 θ ) yang digunakan untuk menggerakkan kolektor sehingga berputar mengikuti arah posisi matahari.
3. Pemodelan Sistem Pelacak Matahari
Pemodelan dilakukan dengan menurunkan persamaan matematis dari bagian-bagian penyusun sistem.
Pemodelan Motor Servo DC
Secara sederhana, sebuah motor servo DC dapat digambarkan seperti Gambar 3[2] di bawah ini :
Gambar 3. Model motor servo DC [2]
Dari gambar di atas diperoleh :
ea (t) = Raia (t)+La +eb (t) .................................... [ 1 ]
eb ( t ) = kb ωm (t) ......................................................... [ 2 ]
Tm ( t ) = km ia ( t ) ………………………………………... [ 3 ]
Tm ( t ) = J + B ωm ( t ) ……………………….. [ 4 ]
dengan :
ea (t) = Besarnya tegangan yang diberikan pada
motor (volt)
eb (t) = emf balik (volt)
ia (t) = Arus jangkar (Ampere)
Ra (t) = Tahanan kumparan jangkar (Ohm)
La (t) = Induktansi kumparan jangkar (Henry)
Kb = Konstanta emf balik (Volt-sec/rad)
Km = Konstanta torsi (N-m/Ampere)
J = Momen inersia rotor (Kg-m2)
= Koefisien gesekan viskos (N-m/rad/sec)
Tm(t) = Torsi motor (N-m)
ωm(t) = Kecepatan sudut motor (rad/sec)
Transformasi laplace untuk persamaan [1] adalah :
Ea (s) = Raia(s)+La(s)ia(s)+eb(s) ................................................... [ 5 ]
Transformasi laplace untuk persamaan [4] adalah :
Tm(s)= Js2Ωa(s) + BsΩa(s) = KmIa (s) ........................................ [ 6 ]
Dari persamaan [5] dan [6] di atas, motor servo DC dapat direpresentasikan dalam bentuk diagram blok seperti gambar di bawah ini :
Gambar 4. Representasi diagram blok motor servo DC
Amplifier Servo
Salah satu bagian dari sistem kontrol posisi adalah penguat servo (amplifier servo). Secara sederhana, keluaran amplifier servo dapat dinyatakan sebagai berikut :
ea (t) = -K [ e0 (t) + et (t) ] = -Kea (t) ................................. [7]
dimana :
ea = Tegangan keluaran servo amplifier (Volt)
K = Besarnya nilai penguatan
Takometer
Takometer digunakan untuk mendeteksi kecepatan sudut dari motor. Keluaran takometer dalam bentuk tegangan (et) diumpan balikkan melalui konstanta takometer Kt. Secara matematis, hubungan ini dapat ditulis :
et (t)= Kt ωm (t) ................................................................... [8]
dimana :
et = Tegangan keluaran takometer (Volt)
Kt = Konstanta takometer
ωm = Kecepatan sudut motor (rad/sec)
Roda Gigi
Roda gigi berfungsi sebagai pengurang kecepatan sudut dari motor. Secara mekanik, sumbu dari motor dihubungkan dengan roda gigi, sehingga posisi sudut roda gigi keluaran dihubungkan ke posisi motor melalui perbandingan roda gigi 1/n, sehingga :
θ0 = ............................................................................ [9]
dimana :
θ 0 = posisi sudut keluaran roda gigi
θm = posisi sudut motor
Pengendali PID
Pengendali PID merupakan jenis pengendali kontinyu yang disusun atas tiga jenis pengendali kontinyu dasar yaitu pengendali Proportional, pengendali Integral dan pengendali Diferensial. Secara matematis pengendali PID dapat ditulis :
................................ [10]
Sehingga akan diperoleh fungsi alih pengendali PID sebagai berikut :
= .......................................................... [11]
dengan :
Kp = konstanta penguatan proporsional
Ki = konstanta penguatan integral
Kd = konstanta penguatan diferensial
Berdasarkan persamaan [10] dan [11], pengendali PID yang digunakan disusun secara paralel dan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok seperti gambar di bawah ini :
Gambar 5. Pengendali PID struktur paralel
4. Simulasi Sistem
Simulasi sistem kontrol posisi motor servo DC pada sistem pelacak matahari ini dilakukan dengan menggunakan fasilitas simulink dari Matlab 6.50 yang dapat diatur dari sebuah tampilan program GUI. Tampilan program GUI yang dirancang adalah seperti terlihat pada Gambar 6 di bawah ini :
Diagram simulink yang mewakili kontrol posisi sistem pelacak matahari secara keseluruhan adalah seperti Gambar 7 di bawah ini.
Gambar 7. Diagram simulink control posisi sistem pelacak matahari dengan pengendali PID
Dalam simulasi ini, besarnya nilai konstanta yang diberikan adalah seperti tampak pada tabel 1.
Tabel 1. Konstanta penyusun sistem
Sedangkan untuk penalaan parameter PID dilakukan dengan menggunakan metode trial and error dengan batasan nilai 0 – 1. dari hasil uji coba yang dilakukan, parameter Kp, Ki dan Kd yang baik untuk digunakan adalah seperti terdapat pada tabel 2.
Parameter PID nilai
Kp 1
Ki 0,4
Kd 0,5
Tabel 2. Parameter PID
Simulasi dilakukan dengan memberikan masukan set point secara step. Hal ini bertujuan untuk mengetahui respon sistem terhadap perubahan masukan set point. Karena parameter pengendali PID dicari dengan menggunakan metode trial and error, maka pengujian dilakukan dalam beberapa tahap.
Tahap-tahap yang dilakukan disesuaikan dengan metode penalaan coba-coba (Heuristic Methode), dimana penalaan parameter pengendali dimulai dengan hanya menggunakan pengendali P, kemudian baru ditambahkan pengendali I dan terakhir ditambahkan dengan pengendali D. Pemberian nilai parameter disesuaikan dengan karakteristik respon sistem yang diperoleh.
5. Analisa Hasil Simulasi
Dari simulasi yand telah dilakukan, diambil beberapa contoh hasil
simulasi untuk beberapa variasi konstanta pengendali PID.
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0, Kd = 0
Gambar 8. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0;Kd=0
Pengujian untuk Kp=1; Ki=0.2; Kd=0
Gambar 9. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0.2;Kd=0
Pengujian untuk Kp=1; Ki=0.2; Kd=0.1
Gambar 10. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0.2;Kd=0.1
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0.2, Kd = 0.3
Gambar 11. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0.2;Kd=0.3
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0.3, Kd = 0.3
Gambar 12. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0.3;Kd=0.3
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0.4, Kd = 0.5
Gambar 13. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=5 detik dengan Kp=1;Ki=0.4;Kd=0.5
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0.4, Kd = 0.6
Gambar 14. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=10 detik dengan Kp=1;Ki=0.4;Kd=0.6
Pengujian untuk Kp = 1, Ki = 0.5, Kd = 0.6
Gambar 15. Tanggapan sistem terhadap perubahan set point laju sinar matahari ( θi) secara step pada t=10 detik dengan Kp=1;Ki=0.5;Kd=0.6
Dari hasil simulasi terlihat bahwa pada saat hanya pengendali P dan PI saja yang digunakan (Gambar 8 dan Gambar 9), respon system berosilasi dengan lonjakan cukup besar mencapi nilai 1,6. Untuk menghilangkan lonjakan yang terjadi maka ditambahkan pengendali D dengan beberapa nilai parameter pengendali yang bervariasi.
Dari beberapa variasi nilai parameter pengendali PID, respon sistem mampu memberikan respon yang baik dan mampu mengikuti perubahan input yang diberikan. Pada grafik gambar 10 dan 11, terlihat bahwa respon sistem tidak terjadi lonjakan dan osilasi, namun respon cukup lambat dan mencapai keadaan tunak (steady state) setelah 28 detik. Dengan memperbesar Ki, respon sistem menjadilebih cepat dan mencapai keadaan tunak setelah 18 detik (Gambar 12). Respon sistem terbaik diperoleh untuk nilai Kp=1, Ki=0.4, dan Kd=0.5, dimana respon sistem tidak terjadi lonjakan dan mampu mencapai keadaan tunak pada t = 6 detik (Gambar 13).
Pada saat Ki dan Kd diperbesar, respon sistem mencapai keadaan tunak pada t = 7 detik, namun respon sistem mengalami lonjakan kecil (Gambar 15).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar